游戏数学(抓豆子游戏数学)

　　（适合亲子）一个有趣的数学游戏

　　这个游戏由西蒙斯(Gustavus Simmons)设计。通常以他的名字命名。

西蒙斯(Gustavus Simmons)

　　西蒙斯是一个有名的数学家。

　　游戏是这样的。

用两种颜色的笔在图中画线！

　　当然，每个游戏者自己准备一种颜色的笔。

两人轮流将六个点中的任意两个用线段连起来。游戏者的目的是要努力避免图中出现自己所画颜色的三角形。

　　比如一人持红笔，一人持蓝笔，两个轮流画线，持红笔者要努力避免画出红三角形，而持蓝笔者要努力避免画出蓝三角形，谁最先无法避免这种情况发生，谁就失败了。

　　以下是一个游戏过程，蓝色先画，已经画了13条线段，图中没有蓝色三角形，也没有红色三角形。但接下来轮到红笔画，还有两条线段可画，但无论红笔画哪条线，都会构成红色三角形，所以，持红笔者负。

　　因为6个点之间最多只能画15条线段，所以，这个游戏总会结束，于是你会想，会不会有那么一种可能，15条线画完了，但没有红三角形，也没有蓝三角形，即以平局结束！

　　数学推理表明，这是不可能的！

　　要证明不难，简单的抽屉原理。

　　您有兴趣的话，可以先找个对手（或朋友，或同学，或孩子，或父母）试一试，再想想，为什么不会出现平局？然后再考虑，有什么好的策略？